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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
Write as a linear system of equations.
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Résolvez dans .
Étape 3.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.2.3.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.4.2.1
Simplifiez .
Étape 3.4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.1.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.1.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.1.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2.1.2
Simplifiez l’expression.
Étape 3.4.2.1.2.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.4.2.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.2.1.2.3
Soustrayez de .
Étape 3.5
Indiquez toutes les solutions.